一、特值法

　　顧名思義，特值法就是找一些符合題目要求的特殊條件解題。

　　例：f(n)=(n+1)^n-1(n為自然數(shù)且n>1)，則f(n)

　　(A)只能被n整除(B)能被n^2整除(C)能被n^3整除(D)能被(n+1)整除(E)A、B、C、D均不正確

　　解答：令n=2和3，即可立即發(fā)現(xiàn)f(2)=8，f(3)=63，于是知A、C、D均錯(cuò)誤，而對(duì)于目前五選一的題型，E大多情況下都是為了湊五個(gè)選項(xiàng)而來(lái)的，所以，一般可以不考慮E，所以，馬上就可以得出答案為B。

　　例：在等差數(shù)列{an}中，公差d≠0，且a1、a3、a9成等比數(shù)列，則(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)等于

　　(A)13/16(B)7/8(C)11/16(D)-13/16(E)A、B、C、D均不正確

　　解答：取自然數(shù)列，則所求為(1+3+9)/(2+4+10)，選A。

　　例：C(1,n)+3C(2,n)+3^2C(3,n)+……+3^(n-1)C(n,n)等于

　　(A)4^n(B)3*4^n(C)1/3*(4^n-1)(D)(4^n-1)/3(E)A、B、C、D均不正確

　　解答：令n=1，則原式=1，對(duì)應(yīng)下面答案為D。

　　例：已知abc=1，則a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)等于

　　(A)1(B)2(C)3/2(D)2/3(E)A、B、C、D均不正確

　　解答：令a=b=c=1，得結(jié)果為1，故選A。

　　例：已知A為n階方陣，A^5=0，E為同階單位陣，則

　　(A)IAI>0(B)IAI<0(C)IE-AI=0(D)IE-AI≠0(E)A、B、C、D均不正確

　　解答：令A(yù)=0(即零矩陣)，馬上可知A、B、C皆錯(cuò)，故選D。

　　二、代入法

　　代入法，即從選項(xiàng)入手，代入已知的條件中解題。

　　例：線性方程組

　　x1+x2+λx3=4

　　-x1+λx2+x3=λ^2

　　x1-x2+2x3=-4

　　有唯一解

　　(1)λ≠-1(2)λ≠4

　　解答：對(duì)含參數(shù)的矩陣進(jìn)行初等行變換難免有些復(fù)雜，而且容易出錯(cuò)，如果直接把下面的值代入方程，判斷是否滿足有唯一解，就要方便得多。答案是選C。

　　例：不等式5≤Ix^2-4I≤x+2成立

　　(1)IxI>2(2)x<3

　　解答：不需要解不等式，而是將條件(1)、(2)中找一個(gè)值x=2.5，會(huì)馬上發(fā)現(xiàn)不等式是不成立的，所以選E。

　　例：行列式

　　10x1

　　011x=0

　　1x01

　　x110

　　(1)x=±2(2)x=0

　　解答：直接把條件(1)、(2)代入題目，可發(fā)現(xiàn)結(jié)論均成立，所以選D。