李女士打算在一個長途汽車站的十字路。開一家餐館，于是找到十字路p的一家小賣部，提出要求承租該小賣部三年。小賣部的業(yè)主洪先生因小賣部受附近超市的影響，生意清淡，也愿意清盤讓李女士開餐館，但提出李女士應一次支付三年的使用費30 ooo元。李女士覺得現(xiàn)在一次拿30 ooo無比較團難，因此請求能否緩期支付。洪先生同意三年后支付，但金額為50 ooo元*
    1．若銀行的貸款利率為5％，問李女士三年后付款是否合算?
    2．假定洪先生要求李女士不是王午后一次支付，而是三年中每年年末支付1zooo元，
那么李女士是現(xiàn)在一次付清還是分三次付清更為合算?假定銀行的貸款牙1率仍為5％。
    [點評]
    先算出李女士三年后付款和現(xiàn)在付款金額之間的利息電再同銀行貸款利率比較，
若高于貸款別率則應貸款然后現(xiàn)在支付，而若低于貸款利朝g應三年后支付。
設所求利率為Z，則有
    30 o00×(F／P，i，3)＝50 000
    (F／尸，i，3)＝1．6667
采朋試誤法，查復利終值系數(shù)表，當i＝18％時，
當i＝20％時，(F／尸，i，3)＝1．7280
采用內(nèi)插法可求得
    i＝18％十(1．6430一L 6667)／(1．5430
    ×(20％一18％)＝18．56％
    從以上計算可看出，目前的使用費30 ooo元李女士如果延期到三年后支付，則需要50 ooo萬元，相當于年利率為18．56％，比銀行貸款利率高許多，因此李女士如果三年后支付這筆款項是不合算的。
    2．要回答李女士是三年中每年年末支付12000元，還是現(xiàn)在一次付清更為合算的問題的關鍵是：比較分次付款的隱含利率和銀行貸款利率的大小。分次付款，對李女士來說就是—‘項年金，設其利率為i，則有
    30000＝12000×(尸／A．i，3)
    (尸／A，i，3)＝z．5
仍采用試誤法，查年金現(xiàn)值系數(shù)表，當i：
3i—9％時，(P／A，i，3)—2．5313
采用內(nèi)插法可求得i＝9．705％更合算的方式是李女士按5％的利率貸款，現(xiàn)在一次付清。  這個問題也可從另一個角度去解釋，也就是，如果李女士用貸款來支付現(xiàn)在的
30 ooo元，其未來支付的貸款本利的終值是否超過每年12000元年金的終值。
    現(xiàn)在貸款30 ooo元，三年后本利和為：
    30000×(F／尸，5％，3)＝30000×1．1576＝34728(元)
    每年支付12000元，三年后本利和為：
    12000×(F／A，5％，3)＝12000×L1525＝37830(元)
    顯然，年金的終值大于一次支付的終值。從這一點看，李女土應該一次支付而不是分三次支付。