(三)古典概率問(wèn)題
1、事件的運(yùn)算規(guī)律(類(lèi)似集合的運(yùn)算,建議用文氏圖求解)
(1)事件的和、積滿(mǎn)足交換律
(2)事件的和、積交滿(mǎn)足結(jié)合律
(3)交和并的組合運(yùn)算,滿(mǎn)足交換律
(4)徳摩根定律
(5)
(6)集合自身以及和空集的運(yùn)算
(7)
(8)
2、古典概率定義
3、古典概率中最常見(jiàn)的三類(lèi)概率計(jì)算
(1)摸球問(wèn)題;
(2)分房問(wèn)題;
(3)隨機(jī)取數(shù)問(wèn)題
此三類(lèi)問(wèn)題一定要靈活運(yùn)用事件間的運(yùn)算關(guān)系,將一個(gè)較復(fù)雜的事件分解成若干個(gè)比較簡(jiǎn)單的事件的和、差或積等,再利用概率公式求解,才能比較簡(jiǎn)便的計(jì)算出較復(fù)雜的概率。
4、概率的性質(zhì)
(1)強(qiáng)調(diào):但是不能從
(2)有限可加性:若,則
(3)若是一個(gè)完備事件組,則,
=1,特別的
5、概率運(yùn)算的四大基本公式
(1)加法公式
加法公式可以推廣到任意個(gè)事件之和
提示:各項(xiàng)的符號(hào)依次是正負(fù)正負(fù)交替出現(xiàn)。
(2)減法公式
(3)乘法公式
(4) 徳摩根定律
6、伯努利公式
只有兩個(gè)試驗(yàn)結(jié)果的試驗(yàn)成為伯努利試驗(yàn)。記為,則在
重伯努利概型中
的概率為:
無(wú)相關(guān)信息 |
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