1、國家羽毛球隊(duì)的3名男隊(duì)員和3名女隊(duì)員，要組成3個(gè)隊(duì)，參加世界杯的混合雙打比賽，則不同的組隊(duì)方案為？

　　【思路1】c(3,1)*c(3,1)*c(2,1)c(2,1)=36

　　已經(jīng)是看成了三個(gè)不同的隊(duì)。

　　若三個(gè)隊(duì)無區(qū)別，再除以3！，既等于6。

　　【思路2】只要將3個(gè)GG看成是3個(gè)籮筐,而將3個(gè)MM看成是3個(gè)臭雞蛋,每個(gè)籮筐放1個(gè),不同的放法當(dāng)然就是3!=6

　　(把任意三個(gè)固定不動(dòng)，另外三個(gè)做全排列就可以了)

　　2、假定在國際市場(chǎng)上對(duì)我國某種出口商品需求量X（噸）服從（2000，4000）的均勻分布。假設(shè)每出售一噸國家可掙3萬元，但若賣不出去而囤積于倉庫每噸損失一萬元，問國家應(yīng)組織多少貨源使受益最大？

　　【思路】設(shè)需應(yīng)組織a噸貨源使受益最大

　　4000≥X≥a≥2000時(shí)，收益函數(shù)f(x)=3a,

　　2000≤X＜a≤4000時(shí)，收益函數(shù)f(x)=4X-a,

　　X的分布率：

　　2000≤x≤4000時(shí)，P（x）=，

　　其他，P（x）=0

　　E（X）=∫（-∞，∞）f(x)P(x)dx=

　　［］

　　=［-(a-3500)28250000］

　　即a=3500時(shí)收益最大。最大收益為8250萬。

　　3、將7個(gè)白球，3個(gè)紅球隨機(jī)均分給5個(gè)人，則3個(gè)紅球被不同人得到的概率是（）

　　（A）1/4（B）1/3（C）2/3（D）3/4

　　【思路】注意“均分”二字，按不全相異排列解決

　　分子=C（5，3）*3！*7！/2！2！

　　分母=10！/2！2！2！2！2！

　　P=2/3

　　4、一列客車和一列貨車在平行的鐵軌上同向勻速行駛。客車長(zhǎng)200m，貨車長(zhǎng)280m，貨車速度是客車速度的3/5，后出發(fā)的客車超越貨車的錯(cuò)車時(shí)間是1分鐘，那么兩車相向而行時(shí)錯(cuò)車時(shí)間將縮短為（）（奇跡300分，56頁第10題）

　　A、1/2分鐘B、16/65分鐘C、1/8分鐘D、2/5分鐘