1、有5名同學爭奪3項比賽的冠軍，若每項只設1名冠軍，則獲得冠軍的可能情況的種數是（）
　　
　　（A）120種
　　
　　（B）125種
　　
　　（C）124種
　　
　　（D）130種
　　
　　（E）以上結論均不正確
　　
　　【解題思路】這是一個允許有重復元素的排列問題，分三步完成：
　　
　　第一步，獲得第1項冠軍，有5種可能情況；
　　
　　第二步，獲得第2項冠軍，有5種可能情況；
　　
　　第三步，獲得第3項冠軍，有5種可能情況；
　　
　　由乘法原理，獲得冠軍的可能情況的種數是：5*5*5=125
　　
　　【參考答案】（B）
　　
　　2、從這20個自然數中任取3個不同的數，使它們成等差數列，這樣的等差數列共有（）
　　
　　（A）90個
　　
　　（B）120個
　　
　　（C）200個
　　
　　（D）180個
　　
　　（E）190個
　　
　　【解題思路】分類完成
　　
　　以1為公差的由小到大排列的等差數列有18個；以2為公差的由小到大的等差數列有16個；以3為公差的由小到大的等差數列有14個；…；以9為公差的由小到大的等差數列有2個。
　　
　　組成的等差數列總數為180（個）
　　
　　【參考答案】（D）
概率，又稱或然率、機會率或機率、可能性，是數學概率論的基本概念，是一個在0到1之間的實數，是對隨機事件發生的可能性的度量。表示一個事件發生的可能性大小的數，叫做該事件的概率。它是隨機事件出現的可能性的量度，同時也是概率論最基本的概念之一。人們常說某人有百分之多少的把握能通過這次考試，某件事發生的可能性是多少，這都是概率的實例。但如果一件事情發生的概率是1/n，不是指n次事件里必有一次發生該事件，而是指此事件發生的頻率接近于1/n這個數值。