1.一個首項為正數的等差數列{}，如果它的前3項之和前11項之和相等，問這個數列的前多少項之和最大？

2.求下列各數列的前n項和：
（1）數列  …
（2）數列   …
（3）數列   

3.某工廠四年來的產量，第一年到第三年增長的數量相同，這三年的總產量為1500件. 第二年到第四年每年增長的百分比相同，這三年的總產量為1820件，求這四年的總產量.

4.某工廠生產總值的月平均增長率為P，求它的年增長率.

5.培育水稻新品種，如果第一代得到120粒種子，并且從第一代起，以后各代的每一粒種子都可以得到下一代的120粒種子，到第五代大約可以得到新品種的種子多少粒（保留兩位有效數字）？

6.抽氣機的活塞每運動1次，從容器里抽出的空氣，因而使容器里空氣的壓強降低為原來的. 已知最初容器里空氣的壓強是760毫米汞柱，求活塞運動5次后容器里空氣的壓強（保留到個位）.

7.從盛滿20升純酒精的容器里倒出1升酒精，然后用水加滿，再倒出1升混合溶液，又用水注滿……照這樣繼續下去，共倒了4次，這時容器里還有多少純酒精（保留到小數后一位）.

8.某村鎮1996年底人口為1萬人，人均住房面積為5平方米，若該村鎮每年人口的平均增長率為1%，欲使2006年底人均住房面積達到10平方米，那么每年平均需新建住房面積多少平方米？